fc2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014筑波大 数学5



第5問

  実数を成分とする正方行列
        $\small\sf{\begin{align*} \sf A=\begin{pmatrix} \sf a&\sf b \\ \sf c & \sf d \end{pmatrix}\ \ ,\ \ B=\begin{pmatrix} \sf 1&\sf 1 \\ \sf -1 & \sf 2 \end{pmatrix}\ \ ,\ \ E=\begin{pmatrix} \sf 1&\sf 0 \\ \sf 0 & \sf 1 \end{pmatrix}\end{align*}}$
  について、以下の問いに答えよ。

 (1) AB=BAを満たすAは、実数x、yを用いてA=xB+yEと表せる
    ことを示せ。

 (2) A3=Eのとき
        (t2Δ)A=(tΔ+1)E
    を示せ。ただし、t=a+d、Δ=ad-bcとする。

 (3) AB=BAかつA3=Eを満たすAをすべて求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/06(火) 01:05:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .筑波大 2014
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2014筑波大 数学6 | ホーム | 2014筑波大 数学4>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/1308-529aee0f
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)