fc2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014筑波大 数学2



第2問

  xy平面上の曲線C:y=xsinx+cosx-1(0<x<$\small\sf{\pi}$ )に対して、
  以下の問いに答えよ。ただし、3<$\small\sf{\pi}$ <$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{16}{5}\end{align*}}$ であることは証明なしで
  用いてよい。

 (1) 曲線Cとx軸の交点はただ1つであることを示せ。

 (2) 曲線Cとx軸の交点をA($\small\sf{\alpha}$ ,0)とする。$\small\sf{\alpha}$ >$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{2}{3}\end{align*}}$ $\small\sf{\pi}$ であることを示せ。

 (3) 曲線C、y軸および直線$\small\sf{\begin{align*} \sf y=\frac{\pi}{2}-1\end{align*}}$ で囲まれる部分の面積をSとする。
    また、xy平面の原点O、点Aおよび曲線C上の点$\small\sf{\begin{align*} \sf B\left(\frac{\pi}{2}\ ,\ \frac{\pi}{2}-1\right)\end{align*}}$ を頂点
    とする三角形OABの面積をTとする。S<Tであることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/06(火) 01:02:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .筑波大 2014
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2014筑波大 数学3 | ホーム | 2014筑波大 数学1>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/1304-73ab95b2
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)