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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014神戸大 文系数学2



第2問

  m、n(m<n)を自然数とし、
     $\small{\sf a=n^2-m^2\ ,\ \ b=2mn\ ,\ \ c=n^2+m^2}$
  とおく。三辺の長さがa、b、cである三角形の内接円の半径をrとし、
  その三角形の面積をSとする。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\sf a^2+b^2=c^2}$ を示せ。

 (2) rをm、nを用いて表せ。

 (3) rが素数のときに、Sをrを用いて表せ。

 (4) rが素数のときに、Sが6で割り切れることを示せ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/02/27(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2014
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