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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003神戸大 文系数学3



第3問

  aは1より大きい定数とする。関数$\small\sf{\sf f(x)=(x+a)(x+1)(x-a)}$ について、
  次の問に答えよ。

 (1) f(x)は$\small\sf{\sf x=\alpha}$ と$\small\sf{\sf x=\beta\ \ (\alpha\lt \beta)}$ で極値をとるとする。2点$\small\sf{\sf (\alpha\ ,\ f(\alpha))}$ と
   $\small\sf{\sf (\beta\ ,\ f(\beta))}$ を結ぶ直線の傾きが、点(-1,0)における曲線y=f(x)の
    接線の傾きと等しいとき、aの値を求めよ。

 (2) f(x)の導関数をf’(x)とする。aが(1)で求めた値をとるとき、曲線
    y=f’(x)とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/02/24(月) 23:59:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2003
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