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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014京都薬科大 数学1



第1問

  次の    にあてはまる数または式を解答欄に記入せよ。ただし、
  分数形で解答する場合は、既約分数にしなさい。

 (1) aを実数の定数として、放物線y=2x2-(a+3)x+a+1のグラフの
    頂点は( ア  イ  )で、この点はaの値にかかわらず、放物線
    y= ウ  x2+ エ  x- オ  上にある。

 (2) 平面上の直線y=2x+1と点(0,1)において45°の角度で交わる
    直線は2つあり、これらの直線の方程式は、 カ  キ  である。

 (3) 5つの数
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt[3]4\ \ ,\ \ 1\ \ ,\ \ 16^{\frac{1}{5}}\ \,\ \ \log_43\ \ ,\ \ \log_32\end{align*}}$
    を小さい方から順に並べると、
         ク  ケ  コ  サ  シ 
    となる。

 (4) 方程式7x+19y=2014を満たす自然数の組(x,y)は ス  組ある。




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