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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009奈良女子大 後期数学3



第3問

  三角形ABCに対し、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}=\overrightarrow{\sf AB}\ ,\ \overrightarrow{\sf c}=\overrightarrow{\sf AC}\end{align*}}$ とおく。また、点Pは
        $\small\sf{\begin{align*} \sf 4\overrightarrow{\sf AP}=\overrightarrow{\sf PB}+3\overrightarrow{\sf CP}\end{align*}}$
  をみたしているとする。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf AP}\end{align*}}$ を$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\ ,\ \overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ を用いて表せ。

 (2) 直線ACと直線PBの交点をDとする。$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf AD}\end{align*}}$ を$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\ ,\ \overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ を用いて表せ。

 (3) 三角形ABCの面積をS、三角形PBCの面積をTとする。比S:Tを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2014/01/30(木) 23:57:00|
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