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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010和歌山県立医科大 数学4



第4問

  関数f(x)、g(x)、h(x)、k(x)を次のように定める。
      f(x)=cosx+(x+1)sinx+1
      $\small\sf{g(x)=(\pi-x)\left\{x^2-(2+2\pi)x+1+2\pi+\pi^2\right\}}$
      $\small\sf{\begin{align*}\sf h\ (x)=\frac{g\ (x)-|g\ (x)|}{2}\end{align*}}$
      $\small\sf{\begin{align*}\sf k\ (x)=\frac{f\ (x)+|f\ (x)|}{2}+h\ (x)\end{align*}}$

 (1) 関数f(x)の値の増減を$\small\sf{\begin{align*}\sf 0\leqq\theta\leqq \frac{11}{6}\pi\end{align*}}$ において調べ、グラフの概形をかけ。

 (2) 関数h(x)の値の増減を0≦$\scriptsize\sf{\theta}$ ≦$\scriptsize\sf{\begin{align*}\sf \frac{11}{6}\pi\end{align*}}$ において調べ、グラフの概形をかけ。

 (3) xが0≦$\scriptsize\sf{\theta}$ ≦$\scriptsize\sf{\begin{align*}\sf \frac{11}{6}\pi\end{align*}}$ の範囲を動くとき、k(x)の最大値と最小値、およびそれら
    をとるxの値を求めよ。

     


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/05(金) 04:08:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .和歌山県立医大 2010
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