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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010名古屋大 理系数学2




第2問

  関数f(x)=(x2-x)e-xについて、次の問いに答えよ。
  必要ならば、任意の自然数nに対して、
     $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{x\rightarrow\infty}\ x^n\ e^{-x}=0\end{align*}}$
  が成り立つことを用いてもよい。

 (1) y=f(x)のグラフの変曲点を求め、グラフの概形をかけ。

 (2) a>0とする。点(0,a)を通るy=f(x)のグラフの接線がただ1本だけ
    存在するようなaの値を求めよ。また、aがその値をとるとき、y=f(x)
    のグラフ、その接線およびy軸で囲まれた図形の面積を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/21(日) 01:06:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 理系 2010
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