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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010北海道大 文系数学3



第3問

  $\small\sf{\begin{align*} \sf a_n=\frac{1}{n(n+1)}\end{align*}}$ を第n項とする数列を、次のように奇数個ずつの群に
  分ける。
     {a1},{a2,a3,a4},{a5,a6,a7,a8,a9},・・・
     第1群     第2群        第3群
  kを自然数として、以下の問いに答えよ。

 (1) 第k群の最初の項を求めよ。

 (2) 第k群に含まれるすべての項の和Skを求めよ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \sf (k^2+1)S_k\leqq\frac{1}{100}\end{align*}}$ を満たす最小の自然数kを求めよ。
        




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/01(木) 11:11:00|
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