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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013札幌医科大 数学4



第4問

  関数
        $\small\sf{\begin{align*} \sf f\ (x)=x\cos x-\sin x\end{align*}}$
  を区間I:$\small\sf{\pi}$ ≦x≦3$\small\sf{\pi}$ で考える。

 (1) 不定積分
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \int f\ (x)\ dx\end{align*}}$
    を求めよ。

 (2) 区間Iにおける関数f(x)の最大値と最小値を求めよ。

 (3) sとtは、次の4つの区間
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \pi\leqq x\leqq\frac{3}{2}\pi\ \ ,\ \ \frac{3}{2}\pi\leqq x\leqq 2\pi\end{align*}}$
        $\small\sf{\begin{align*} \sf 2\pi\leqq x\leqq\frac{5}{2}\pi\ \ ,\ \ \frac{5}{2}\pi\leqq x\leqq 3\pi\end{align*}}$
    のどれに入るか。

 (4)
   x軸の4$\small\sf{\pi}$ -t≦x≦2$\small\sf{\pi}$ の部分、直線x=4$\small\sf{\pi}$ -t、直線x=2$\small\sf{\pi}$
    およびy=f(x)で囲まれた図形の面積をSとする。また、x軸の
    直線2$\small\sf{\pi}$ ≦x≦tの部分、x=2$\small\sf{\pi}$ およびy=f(x)で囲まれた図形
    の面積をTとする。このとき、SとTの大小を比較せよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/12(金) 01:04:00|
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