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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013札幌医科大 数学1



第1問

  座標平面上の点A(1,0)と曲線C:y=x$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt x\end{align*}}$ を考える。(ただしx≧0
  とする)。曲線C上の点のうち、点Aまでの距離が最小となるような
  点をPとし、点Pにおける曲線Cの接線とx軸との交点をQとする。

 (1) 点Pのx座標を求めよ。

 (2) 点Qのx座標を求めよ。

 (3) 曲線Cとx軸および線分PQで囲まれた図形をx軸のまわりに1回転
    させた回転体の体積をV1とする。また、曲線Cとx軸および線分AP
    で囲まれた図形をx軸のまわりに1回転させた回転体の体積をV2
    する。このとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{V_2}{V_1}\end{align*}}$ の値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

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  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .札幌医科大  2013
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