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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013京都薬科大 数学1



第1問

  次の    にあてはまる数を記入せよ。ただし、分数形で解答する
  場合は、既約分数にしなさい。

 (1) 直線(1-k)x+(1+k)y-k-3=0は定数kの値によらず定点Aを
    通る。このとき、定点Aの座標は、(  ア  イ  )である。また、
    中心がAで直線x+y=5に接する円の半径は ウ  となる。

 (2) 空間の3点O(0,0,0)、A(1,2,-3)、B(1,-1,1)において、
    線分ABを2:1に内分する点Cの座標は( エ  オ  カ  )
    である。また、このとき、cos∠AOC= キ  となる。

 (3) △ABCにおいて、AB=3、BC=5、CA=6とする。また、∠BACの
    2等分線と辺BCの交点をPとする。このとき、△ABCの面積は ク 
    となり、BP= ケ  、AP= コ  となる。△ABCの内接円の半径
    をrとすると、r= サ  である。

 (4) 4つの数、log2(log4(log816))、log4(log8(log216))、
    log8(log2(log416))、log2(log8(log416))の大小を比較すると、
     シ  ス  セ  ソ  となる。



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