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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010東北大 理系数学6



第6問

  xy平面において、原点を中心としP(1,0)を頂点の1つとする
  正六角形をXとする。Aを2次の正方行列とし、Xの各頂点(x,y)
  に対して、行列Aの表す移動
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \binom{x'}{y'}=A\binom{x}{y}\end{align*}}$
  で得られる点(x’,y’)はXの辺上の点(頂点を含む)であるとする。
  以下の問いに答えよ。

 (1) 点Pが行列Aの表す移動でP自身に移るとき、Xの各頂点は
    Xのいずれかの頂点に移ることを示せ。また、そのときの
    行列Aを求めよ。

 (2) 点Pが行列Aの表す移動でXのある頂点に移るとき、Xの各頂点は
    Xのいずれかの頂点に移ることを示せ。また、そのときの行列Aを
    求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/26(金) 01:16:00|
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