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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010神戸大 理系数学2



第2問

  pを3以上の素数、a、bを自然数とする。以下の問いに答えよ。ただし、
  自然数m、nに対し、mnがpの倍数ならば、mまたはnはpの倍数であ
  ることを用いてもよい。

 (1) a+bとabがともにpの倍数であるとき、aとbはともにpの倍数である
    ことを示せ。

 (2) a+bとa2+b2がともにpの倍数であるとき、aとbはともにpの倍数で
    あることを示せ。

 (3) a2+b2とa3+b3がともにpの倍数であるとき、aとbはともにpの倍数
    であることを示せ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2011/10/13(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2010
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