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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008京都工芸繊維大 前期 数学2



第2問

  0<t<$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ とする。曲線C1:y=tanx上の点(t,tant)における
  C1の接線をL1とし、曲線C2:y=$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{\cos x}\end{align*}}$ 上の点 $\small\sf{\begin{align*} \sf \left(t\ ,\ \frac{1}{\cos t}\right)\end{align*}}$ ) に
  おけるC2の接線をL2とする。L1とL2の交点の座標を
  (f(t),g(t))とする。

 (1) f(t)およびg(t)を求めよ。

 (2) 不等式f(t)<$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{2}\end{align*}}$ が成り立つことを示せ。

 (3) 極限 $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{t\rightarrow\pi /2-0}\left(\frac{\pi}{2}-t\right)g(t)\end{align*}}$ を求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/10/25(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都工芸繊維大 前期 2008
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