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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2008京都工芸繊維大 前期 数学1



第1問

  点Oを原点とするxyz空間に3点H(0,0,h)、A(a,0,0)、
  B(0,b,h) (h>0、a>0、b>0)がある。∠OABと∠HBAは
  ともに $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{\pi}{3}\end{align*}}$ に等しく、線分ABの長さは4である。

 (1) a、b、hの値を求めよ。

 (2) $\small\sf{\theta}$ を $\small\sf{\begin{align*} \sf \cos\theta= \frac{1}{\sqrt3}\ \ (0\lt\theta\lt\pi)\end{align*}}$ を満たす実数とする。次の
    条件を満たす2点P、Qがある。
        Pは直線OA上にありOと異なる。
        Qは直線B上にありHと異なる。
        ∠OPQと∠HQPはともに$\small\sf{\theta}$ に等しい。
    このとき、線分PQの長さと線分APの長さを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/10/24(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .京都工芸繊維大 前期 2008
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