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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013大阪教育大 前期 数学3



第3問

  平行四辺形ABCDを底面とする四角錐OABCDを考える。
  線分OBの中点をB’、線分OCを1:2に内分する点をC’とし、
  A、B’、C’を通る平面と直線ODの交点をD’とする。また、
       $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}=\overrightarrow{\sf OA}\ \ ,\ \ \overrightarrow{\sf b}=\overrightarrow{\sf OB}\ \ ,\ \ \overrightarrow{\sf c}=\overrightarrow{\sf OC}\end{align*}}$
  とする。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OD}\end{align*}}$ を $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\ ,\ \overrightarrow{\sf b}\ ,\ \overrightarrow{\sf c}\end{align*}}$ で表せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OD'}\end{align*}}$ は $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf OD}\end{align*}}$ の何倍か。

 (3) 三角錐AOB’D’の体積は、三角錐AOBDの体積の何倍か。

 (4) 四角錐OAB’C’D’の体積は、四角錐OABCDの体積の
    何倍か。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/10/18(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .大阪教育大 前期 2013
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