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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2006神戸大 理系数学2



第2問

  行列
        $\small\sf{\begin{align*} \sf A=\begin{pmatrix} \sf \frac{1}{2}&\sf -\frac{\sqrt3}{2} \\ \sf \frac{\sqrt3}{2} & \sf \frac{1}{2} \end{pmatrix}\end{align*}}$
  と、実数x、y、z、wを成分とする行列
        $\small\sf{\begin{align*} \sf X=\begin{pmatrix} \sf x&\sf y \\ \sf z & \sf w \end{pmatrix}\end{align*}}$
  を考える。次の問いに答えよ。

 (1) Xについて関係式XA=AXが成立するための、x、y、z、wの
    条件を求めよ。

 (2) XがX2=Aを満たすとき、XA=AXが成立することを示せ。

 (3) X2=Aを満たす行列Xをすべて求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/10/06(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2006
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