FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2006神戸大 理系数学1



第1問

  平面上に原点Oから出る、相異なる2本の半直線OX,OYをとり、
  ∠XOY<180°とする.半直線OX上にOと異なる点Aを、半直線
  OY上にOと異なる点Bをとり、
      $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}=\overrightarrow{\sf OA}\ \ ,\ \ \overrightarrow{\sf b}=\overrightarrow{\sf OB}\end{align*}}$
  とおく.次の問に答えよ.

 (1) 点Cが∠XOYの二等分線上にあるとき、ベクトル$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf c}=\overrightarrow{\sf OC}\end{align*}}$ は
    ある実数tを用いて
      $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf c}=t\left(\frac{\overrightarrow{\sf a}}{|\overrightarrow{\sf a}|}+\frac{\overrightarrow{\sf b}}{|\overrightarrow{\sf b}|}\right)\end{align*}}$
    と表されることを示せ.

 (2) ∠XOYの二等分線と∠XABの二等分線の交点をPとおくとき、
    $\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf p}=\overrightarrow{\sf OP}\end{align*}}$ を$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf a}\end{align*}}$ 、$\small\sf{\begin{align*} \sf \overrightarrow{\sf b}\end{align*}}$ および3辺の長さ $\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf a}|\ ,\ |\overrightarrow{\sf b}|\ ,\ |\overrightarrow{\sf b}-\overrightarrow{\sf a}|\end{align*}}$ を用いて
    表せ.


$\small\sf{\begin{align*} \sf \end{align*}}$

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/10/05(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 理系 2006
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0
<<2006神戸大 理系数学2 | ホーム | 2013三重大 工学部 数学4>>

コメント

コメントの投稿


管理者にだけ表示を許可する

トラックバック

トラックバック URL
http://aozemi.blog.fc2.com/tb.php/1095-f842591a
この記事にトラックバックする(FC2ブログユーザー)