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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013福島県立医科大 数学1(1)~(3)



第1問

  以下の各問いに答えよ。

 (1) 座標平面上の直線x+2y=6上にあって、点(2,-3)との
    距離が最小になる点の座標を求めよ。

 (2) 座標平面上の曲線C:x2+xy+y2=3について、以下の
    問いに答えよ。
   (ⅰ) 原点のまわりの45°の回転移動によって、C上の各点が
      移る曲線の方程式を求めよ。
   (ⅱ) 曲線Cで囲まれた図形のうち、y≧0の領域に含まれる部
      分の面積を求めよ。

 (3) 座標平面上において、曲線C1:y=xlogx(x≧1)と放物線
    C2:y=ax2がある点Pを共有し、Pにおいて共通の接線Lを
    持つものとする。
   (ⅰ) aの値を求めよ。
   (ⅱ) C1、C2およびx軸によって囲まれた図形の面積をS1とし、
      C1、Lおよびx軸によって囲まれた図形の面積をS2とする。
      S1、S2の値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/09(火) 01:01:00|
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