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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011九州大 文系数学3



第3問

  平面上に直角三角形ABCがあり、その斜辺BCの長さを2とする。
  また、点Oは
        $\small\sf{\begin{align*} \sf 4\overrightarrow{\sf OA}-\overrightarrow{\sf OB}-\overrightarrow{\sf OC}=\overrightarrow{\sf 0}\end{align*}}$
  を満たしているとする。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) 辺BCの中点をMとするとき, 点Aは線分OMの中点となること
    を示せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf OB}|^2+|\overrightarrow{\sf OC}|^2=10\end{align*}}$ となることを示せ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \sf 4|\overrightarrow{\sf PA}|^2-|\overrightarrow{\sf PB}|^2-|\overrightarrow{\sf PC}|^2=-4\end{align*}}$ を満たす点をPとするとき、$\small\sf{\begin{align*} \sf |\overrightarrow{\sf OP}|\end{align*}}$ の値を
    求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/17(水) 01:03:00|
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