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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2010名古屋大 文系数学3



第3問

  はじめに、Aが赤玉を1個、Bが白玉を1個、Cが青玉を1個もっている。
  表裏の出る確率がそれぞれ2分の1の硬貨を投げ、表が出ればAとBの
  玉を交換し、裏が出ればBとCの玉を交換する、という操作を考える。
  この操作をn回(n=1,2,3,・・・)繰り返した後に、A、B、Cが赤玉を
  持っている確率をそれぞれan、bn、cnとおく。

 (1) a1、b1、c1、a2、b2、c2を求めよ。

 (2) an+1、bn+1、cn+1をan、bn、cnで表せ。

 (3) nが奇数ならばan=bn>cnが成り立ち、nが偶数ならば
    an>bn=cnが成り立つことを示せ。

 (4) bnを求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/23(火) 01:03:00|
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