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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013三重大 医学部 数学3



第3問

  正四面体ABCDを考える。点Pは、時刻0では頂点Aにあり、1秒ごとに、
  今いる頂点から他の3頂点のいずれかに、等しい確率で動く。nを0以上
  の整数とし、点Pがn秒後にA、B、C、Dにある確率を、それぞれpn、qn
  rn、snとする。このとき以下の問いに答えよ。

 (1) n≧1に対し qn=rn=snとなることを数学的帰納法で証明せよ。

 (2) n≧1に対し pn、qnをpn-1、qn-1で表せ。ただし、p0=1、q0=0
    とする。

 (3) cn=pn-qnとおいてcnの一般項を求めよ。

 (4) pnの一般項を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/11(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2013(医)
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