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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012三重大 工学部 数学2



第2問

  座標平面上でy=x+1で表される直線をLとする。また、4点
  A(-1,1)、B(0,-2)、C(3,1)、D(1,3)をとる。以下の
  問いに答えよ。

 (1) 領域R1={(x,y)|y>x+1}とR2={(x,y)|y≦x+1}を
    考える。4点A、B、C、Dはそれぞれ、領域R1、R2のどちら
    にあるか答えよ。

 (2) kを定数とし、直線y=x+k上に点E(x,x+k)をとる。Eと
    直線Lの距離が$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt2\end{align*}}$ となるkの値をすべて求めよ。

 (3) 四角形ABCDの周または内部で、直線Lとの距離が$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt2\end{align*}}$ 以下
    となる点の範囲を図示せよ。

 (4) 点P(x,y)が(3)で求めた範囲を動くとき、2x+yがとる値の
    最小値と最大値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/07(土) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2012(工)
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