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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2012三重大 医学部 数学1



第1問

  実数xに対し、[x]をx以下の最大の整数とする。すなわち、[x]は
  整数であり、[x]≦x<[x]+1を満たすとする。たとえば、[2]=2、
  $\small\sf{\begin{align*} \sf \left[\frac{5}{3}\right]\end{align*}}$ =1である。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) すべての実数aと全ての整数mに対し、[a+m]=[a]+mが
    成り立つことを示せ。

 (2) 数列{an}を
         $\small\sf{\begin{align*} \sf a_k=\left[\frac{2k}{3}\right]\ \ \ (k=1\ ,\ 2\ ,\ \ldots)\end{align*}}$
    と定める。自然数nに対して、$\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{k=1}^na_k\end{align*}}$ を求めよ。
        $\small\sf{\begin{align*} \sf \end{align*}}$

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/03(火) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2012(医)
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