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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011三重大 工学部 数学1



第1問

  次のふたつの方程式を考える。
       x2+y2=z2  ・・・・①
       s2+t2=u2+1  ・・・・②

 (1) 実数a、bに対し実数a、bをa=a+b、b=2a+b+1で
    定める。(x,y,z)=(a,a+1,b)が①の解ならば(s,t,u)=
    (a,a+1,b)は②の解であることを示せ。
   また、逆に(s,t,u)=(a,a+1,b)が②の解ならば(x,y,z)=
    (a,a+1,b)は①の解であることを示せ。

 (2) 方程式①の自然数解(x,y,z)をピタゴラス数という。y=x+1を
    満たすピタゴラス数を3組求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2013/09/01(日) 23:54:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .三重大 2011(工)
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