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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019大阪市立大 理系数学1



第1問

  座標平面上の円$\small\sf{(x-t)^2+y^2=1}$ をCt、Ctで囲まれた領域をDtとする。0≦t≦2に対し、
  D0とDtの共通部分の面積をS(t)とする。0<t<2に対し、C0とCtの交点のうちy座標
  が正の方をPtとする。座標平面の原点をOとして、半直線OPtとx軸の正の向きのなす角
  を$\small\sf{\theta}$ で表す。次の問いに答えよ。

 (1) 0<t<2のとき、S(t)の値を$\small\sf{\theta}$ を用いて表せ。

 (2) 0<t<2のとき、tを$\small\sf{\theta}$ を用いて表せ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*}\sf \int_0^2S(t)dt\end{align*}}$ の値を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/05/15(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .大阪市立大 理系 2019
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