FC2ブログ

青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019神戸大 文系数学3



第3問

  $\small\sf{\begin{align*}\sf |\overrightarrow{\sf AB}|=2 \end{align*}}$ をみたす△PABを考え、辺ABの中点をM、△PABの重心をGとする。
  以下の問に答えよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*}\sf |\overrightarrow{\sf PM}|^2 \end{align*}}$ を内積$\small\sf{\begin{align*}\sf \overrightarrow{\sf PA}\cdot\overrightarrow{\sf PB}\end{align*}}$ を用いて表せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*}\sf \angle AGB=\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ のとき、$\small\sf{\begin{align*}\sf \overrightarrow{\sf PA}\cdot\overrightarrow{\sf PB}\end{align*}}$ の値を求めよ。

 (3) 点Aと点Bを固定し、$\small\sf{\begin{align*}\sf \overrightarrow{\sf PA}\cdot\overrightarrow{\sf PB}=\frac{5}{4}\end{align*}}$ をみたすように点Pを動かすとき、∠ABGの
    最大値を求めよ。ただし、$\small\sf{\begin{align*}\sf 0\lt \angle ABG\lt \pi\end{align*}}$ とする。

   

テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/05/05(日) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の国立大学 .神戸大 文系 2019
  3. | トラックバック:0
  4. | コメント:0