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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019東北大 文系数学4



第4問

  nを2以上の整数とする。金貨と銀貨を含むn枚の硬貨を同時に投げ、裏が出た金貨は
  取り去り、取り去った金貨と同じ枚数の銀貨を加えるという試行の繰り返しを考える。
  初めはn枚すべてが金貨であり、n枚すべてが銀貨になった後も試行を繰り返す。k回目の
  試行の直後に、n枚の硬貨のなかに金貨がj枚だけ残る確率をPk(j) (0≦j≦n)で表す。

 (1) P1(j)を求めよ。

 (2) Pk(j) (k≧2)を求めよ。

 (3) n=3とする。2回目の試行の直後では金貨が少なくとも1枚残るが、3回目の試行の
    直後には3枚すべてが銀貨になる確率を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/04/12(金) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .東北大 文系 2019
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