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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019名古屋大 理系数学2



第2問

  空間内に$\small\sf{\begin{align*}\sf \angle BAC=\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ の直角二等辺三角形ABCとPがある。点AはP上にあり、
  点Bと点CはP上にはなく、Pに関して同じ側に位置している。点B、CからPに
  下した垂線とPとの交点をそれぞれB'、C'とする。

 (1) $\small\sf{\begin{align*}\sf \overrightarrow{\sf AB'}\cdot\overrightarrow{\sf AC'}+\overrightarrow{\sf B'B}\cdot\overrightarrow{\sf C'C}=0\end{align*}}$ を示せ。

 (2) $\small\sf{\begin{align*}\sf \angle B'AC'\gt\frac{\pi}{2}\end{align*}}$ を示せ。

 (3) P上の三角形AB'C'の辺の長さは短いものから$\small\sf{4,\ \sqrt{21},\ 7}$ であった。
    このとき、辺ABの長さを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/03/18(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 理系 2019
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