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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019九州大 理系数学5



第5問

  a、bを複素数、cを純虚数でない複素数とし、iを虚数単位とする。複素数平面において、
  点zが虚軸全体を動くとき、
        $\small\sf{\begin{align*}\sf w=\frac{az+b}{cz+1}\end{align*}}$
  で定まる点wの軌跡をCとする。次の3条件が満たされているとする。
    (ア) z=iのときにw=iとなり、z=-iのときにw=-iとなる。
    (イ) Cは単位円の周に含まれる。
    (ウ) 点-1はCに属さない。
  このとき、a、b、cの値を求めよ。さらにCを求め、複素数平面上に図示せよ。
 




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/03/13(水) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 理系 2019
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