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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019関西大 理系(2月2日) 数学1



第1問

  関数$\small\sf{\begin{align*}\sf f(x)=\frac{e^x}{\sin x}\end{align*}}$ について、次の問いに答えよ。

 (1) f(x)の導関数f'(x)を求めよ。

 (2) $\small\sf{0\lt x\lt 2\pi}$ において、f(x)の極値を求めよ。

 (3) $\small\sf{2\pi\lt x}$ において、f(x)の極小値を小さい方から順に並べたものを
    a1,a2,・・・,ak,・・・ (k≧1)とする。akを求めよ。
    ただし、akの求め方を述べる必要はない。akの値のみを答えよ。

 (4) (3)で求めたak (k=1,2,・・・,n,・・・)に対して
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \lim_{n\rightarrow\infty}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n\left(a_k\right)^{\frac{1}{n}}=\lim_{n\rightarrow\infty}\frac{\left(a_1\right)^{\frac{1}{n}}+\left(a_2\right)^{\frac{1}{n}}+\cdots +\left(a_n\right)^{\frac{1}{n}}}{n}\end{align*}}$
    の値を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/02/25(月) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の私立大学 .関西大 理系 2019(2/2)
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