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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019同志社大 理系(全学部) 数学2



第2問

  定数a、bはa>bとする。座標平面上で、3つの関数$\small\sf{y=e^{-x}\ ,\ y=a\sin x\ ,\ y=b\sin x}$ に対する
  それぞれのグラフの$\small\sf{0\leqq x\leqq 2\pi}$ の部分を、それぞれ曲線C、D、Eとする。さらに、2曲線C、Dは
  共有点Pをもち、点Pで共通の接線をもつとする。また、2曲線C、Eは共有点Qをもち、点Qで
  共通の接線をもつとする。この2点P、Qのx座標をそれぞれp、qとする。次の問いに答えよ。

 (1) $\small\sf{0\leq x\leqq 2\pi}$ のとき、方程式$\small\sf{\sin x+\cos x=0}$ を解け。

 (2) a、b、p、qの値を求めよ。

 (3) 曲線Cのp≦x≦qの部分をC1、曲線Dの0≦x≦pの部分をD1、曲線Eの$\small\sf{\pi}$ ≦x≦qの部分を
    E1とする。これら3曲線C1、D1、E1とx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。





テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2019/02/14(木) 23:57:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の私立大学 .同志社大 理系 2019(全学部)
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