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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2019関西大 理系(2月2日) 数学4



第4問

  次の    をうめよ。

 (1) $\small\sf{\begin{align*}\sf f(\theta)=\sin 2\theta-\sqrt3\cos 2\theta\ \ \left(\frac{\pi}{3}\leqq\theta\leqq\frac{7}{12}\pi\right)\end{align*}}$ の最大値は ①  で、最小値は ②  である。

 (2) さいころを2回続けて投げ、出る目を順にa、bとする。a、b、6が三角形の3辺の長さになる
    確率は ③  である。また、a、b、6が三角形の3辺の長さになるとき、その三角形が二等辺
    三角形である条件つき確率は ④  である。

 (3) xy座標平面上において、直線$\small\sf{y=x}$ に関して、曲線$\small\sf{\begin{align*}\sf y=\frac{2}{x+1}\end{align*}}$ と対称な曲線をC1とし、
    直線$\small\sf{y=-1}$ に関して、曲線$\small\sf{\begin{align*}\sf y=\frac{2}{x+1}\end{align*}}$ と対称な曲線をC2とする。曲線C2の漸近線と曲線C1
    交点の座標をすべて求めると、 ⑤  である。

 (4) 3x+5y=7を満たす整数x、yで、100≦x+y≦200となる(x,y)の個数は ⑥ 
    である。

 (5) 実数x、y、zがx2+y2+z2=18を満たしながら変化するとき、2x+y+2zが最小値を
    とるのは、(x,y,z)= ⑦  のときである。





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