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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2011立命館大 理系(2月7日) 数学4



第4問

  a>0とする。座標平面において2曲線
       C1:y=x2
       C2:y2=a3x
  を考える。

 (1) 2曲線C1とC2は原点以外に共有点( ヒ  フ  )を持ち、
    2曲線で囲まれた図形の面積は ヘ  である。

 (2) 2曲線C1とC2の両方に接する直線をLとする。Lと曲線C1は、
    点P( ホ  マ  )で接しており、Lと曲線C2
    点Q( ミ  ム  )で接している。

 (3) a>0の範囲でaが変化するとき、線分PQの中点の軌跡は曲線
    y= メ  のx< モ  の部分である。


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