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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017関西大 理系(2月5日) 数学4



第4問

  次の    をうめよ。

 (1) K、A、L、S、E、R、Sの7文字を横一列に並べる。
   (ⅰ) 「KAISERS」や「RASKIES」のようにA、I、Eがこの順に並ぶのは
      全部で ①  通りある。
   (ⅱ) 「KIRSEAS」や「SAISERK」のように2のSの間にA、I、Eのうち、
      ちょうど2文字が並ぶのは全部で ②  通りある。

 (2) 0≦$\small\sf{\theta}$ ≦$\small\sf{\pi}$ のとき、方程式3cos2$\small\sf{\theta}$ -4sin$\small\sf{\theta}$ -1=0を満たすsin$\small\sf{\theta}$ の値は
    sin$\small\sf{\theta}$ = ③  であり、この方程式のすべての解の和は ④  である。

 (3) 双曲線C:x2-y2=1の焦点の座標は ⑤  である。また、長軸の長さと
    短軸の長さの比が$\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt2\end{align*}}$ :1であり、焦点がCの焦点と一致するような楕円の
    方程式は ⑥  =1である。



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