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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015関西大 理系(全学部) 数学4(4)~(5)



第4問

  次の    をうめよ。

 (4) 極方程式で表された2つの直線
        $\small\sf{\begin{align*} \sf r\left(\cos\theta+\sqrt3\ \sin\theta\right)=4\ \ ,\ \ r\left(\cos\theta-\sin\theta\right)=2\end{align*}}$
    のなす角は、弧度法で表すと ⑤  である。

 (5) x(1+x)nの展開式を利用すると、等式
     $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{k=0}^n\left(k+1\right)_nC_k=1\cdot_nC_0+2\cdot_nC_1+3\cdot_nC_2+\ldots +\left(n+1\right)\cdot_nC_n=2^{17}\end{align*}}$
    を満たす自然数nの値は ⑥  であることがわかる。


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