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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013京都薬科大 数学4



第4問

  放物線y=(x-1)2上の異なる2点A(a,(a-1)2)、B(b,(b-1)2)に
  おける2つの接線を、それぞれL1、L2とする。ただし、a<bとする。また、
  点Aを通りL1と直交する直線をL’1、点Bを通りL2と直交する点をL’2
  する。
  次の    にあてはまる数または式を、解答欄に記入せよ。ただし、
  分数形で解答する場合は、既約分数にしなさい。

 (1) L1とL2の交点の座標をa、bを使って表すと、( ア  イ  )である。

 (2) この放物線とL1、L2で囲まれた部分の面積Sをa、bを使って表すと、
     ウ  である。

 (3) L’1とL’2が直交するとき、(2)で求めたSの最小値は エ  である。
    このとき、a= オ  、b= カ  となり、L1、L’1、L2、L’2の4つの
    直線で囲まれた部分の面積は キ  となる。



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