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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013東京大 文系数学4



第4問

  A、Bの2人がいる。投げたとき表裏が出る確率がそれぞれ $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}\end{align*}}$
  のコインが1枚あり、最初はAがそのコインを持っている。次の
  操作を繰り返す。

   (ⅰ)Aがコインを持っているときは、コインを投げ、表が出れば、
     Aに1点を与え、コインはAがそのまま持つ。裏が出れば、
     両者に点を与えず、AはコインをBに渡す。

   (ⅱ)Bがコインを持っているときは、コインを投げ、表が出れば、
     Bに1点を与え、コインはBがそのまま持つ。裏が出れば、
     両者に点を与えず、BはコインをAに渡す。

  そして、A、Bいずれかが2点を獲得した時点で、2点を獲得した
  方の勝利とする。たとえば、コインが表、裏、表、表と出た場合、
  この時点でAは1点、Bは2点を獲得しているのでBの勝利となる。
  A、Bあわせてちょうどn回コインを投げ終えたときにAの勝利とな
  る確率p(n)を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/20(火) 01:14:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京大 文系 2013
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