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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017東京工業大 数学5



第5問

  実数a、b、cに対してF(x)=x4+ax3+bx2+ax+1、 f(x)=x2+cx+1とおく。
  また、複素数平面内の単位円周から2点1、-1を除いたものをTとする。

 (1) f(x)=0の解がすべてT上にあるための必要十分条件をcを用いて表せ。

 (2) F(x)=0の解がすべてT上にあるならば、
     F(x)=(x+c⁢x+1)(x+cx+1)
    を満たす実数c、cが存在することを示せ。

 (3) F(x)=0の解がすべてT上にあるための必要十分条件をa、bを用いて表し、
    それを満たす点(a,b)の範囲を座標平面上に図示せよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/18(日) 01:15:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2017
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