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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2014東京工業大 数学5



第5問

  xy平面上の曲線C:y=x3+x2+1を考え、C上の点(1,3)をP0
  とする。k=1,2,3,…に対して、点Pk-1(xk-1、yk-1)における
  Cの接線とCの交点のうちでPk-1と異なる点をPk(xk,yk)とする。
  このとき、Pk-1とPkを結ぶ線分とCによって囲まれた部分の面積
  をSkとする。

 (1) S1を求めよ。

 (2) xkをkを用いて表せ。

 (3) $\small\sf{\begin{align*} \sf \sum_{k=1}^{\infty}\ \frac{1}{S_k}\end{align*}}$ を求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/17(土) 01:16:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .東京工業大 2014
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