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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013千葉大 数学5



第5問

  a、bを実数とし、a>0とする。放物線 $\small\sf{\begin{align*} \sf y=\frac{x^2}{4}\end{align*}}$ 上に2点
          $\small\sf{\begin{align*} \sf A\left(a\ ,\ \frac{a^2}{4}\right)\ ,\ B\left(b\ ,\ \frac{b^2}{4}\right)\end{align*}}$
  をとる。点Aにおける放物線の接線と法線をそれぞれLAとnA
  点Bにおける放物線の接線と法線をそれぞれLB、nBとおいたとき、
  LAとLBは直交しているものとする。2つの接線LA、LBの交点をP
  とし、2つの法線nA、nBの交点をQとする。

 (1) bをaを用いて表せ。

 (2) P、Qの座標をaを用いて表せ。

 (3) 長方形AQBPの面積が最小となるようなaの値と、そのときの
    面積を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/09(金) 02:08:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .千葉大 2013
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