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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013筑波大 数学6



第6問

  楕円C:$\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\end{align*}}$ の、直線y=mxと平行な2接線をL1、L1’とし、
  L1、L1’に直交するCの2接線をL2、L2’とする。

 (1) L1、L1’の方程式をmを用いて表せ。

 (2) L1とL1’の距離d1およびL2とL2’の距離d2をそれぞれmを用いて
    表せ。ただし、平行な2直線L、L’の距離とは、L上の1点と直線L’
    の距離である。

 (3) (d1)2+(d2)2はmによらず一定であることを示せ。

 (4) L1、L1’、L2、L2’で囲まれる長方形の面積Sをd1を用いて表せ。
    さらにmが変化するとき、Sの最大値を求めよ。


テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/11/05(月) 01:12:00|
  2. 大学入試(数学) .関東の大学 .筑波大 2013
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