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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2013北海道大 理系数学5



第5問

  -∞<x<∞で定義された連続関数f(x)に対して
         $\small\sf{\begin{align*} \sf F\ (x)=\int_0^{2x}t\ f(2x-t)\ f(s)\ ds\end{align*}}$
  とおく。

 (1) $\small\sf{\begin{align*} \sf f\left(\frac{x}{2}\right)=\int_0^x(x-s)\ f(s)\ ds\end{align*}}$ となることを示せ。

 (2) 2次導関数F”をfで表せ。

 (3) Fが3次多項式でF(1)=f(1)=1となるとき、fとFを求めよ。




テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/30(火) 01:19:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .北海道大 理系 2013
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