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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2017東北大 理系数学6



第6問

  a、b、cを実数とし、
       $\small\sf{\begin{align*} \rm I\sf\left(a,b\right)=\int_0^{\pi/2}e^{ax}\cos bx\ dx\end{align*}}$
       $\small\sf{\begin{align*} \sf J\left(a,b,c\right)=\int_0^{\pi/2}e^{ax}\sin bx\sin cx\ dx\end{align*}}$
  とおく。ただし、a≠0とする。このとき、以下の問いに答えよ。

 (1) I(a,b)を求めよ。

 (2) J(a,b,c)を I(a,b+c)と I(a,b-c)を用いて表せ。

 (3) 次の極限を求めよ。
         $\small\sf{\begin{align*} \sf \lim_{t\rightarrow\infty}8\int_0^{\pi/2}e^x\sin tx\sin 2tx\cos 3tx\cos 4tx\ dx\end{align*}}$



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/29(月) 06:06:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .東北大 理系 2017
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