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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015東北大 文系数学4



第4問

  a>0を実数とする。関数f(t)=-4t3+(a+3)tの0≦t≦1に
  おける最大値をM(a)とする。

 (1) M(a)を求めよ。

 (2) 実数x>0に対し、g(x)=M(x)2とおく。xy平面において、
    関数y=g(x)のグラフに点(s,g(s))で接する直線が原点を
    通るとき、実数s>0とその接線の傾きを求めよ。

 (3) aが正の実数全体を動くとき、
        $\small\sf{\begin{align*} \sf k=\frac{M(a)}{\sqrt{a}}\end{align*}}$
    の最小値を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/27(土) 01:20:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .東北大 文系 2015
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