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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2015名古屋大 理系数学4



第4問

  数直線上にある1、2、3、4、5の5つの点と1つの石を考える。
  石がいずれかの点にあるとき、
    ・石が点1にあるならば、確率1で点2に移動する
    ・石が点k (k=2、3、4)にあるならば、確率 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}\end{align*}}$ で点k-1に、
      確率 $\small\sf{\begin{align*} \sf \frac{1}{2}\end{align*}}$ で点k+1に移動する
    ・石が点5にあるならば、確率1で点4に移動する
  という試行を行う。石が点1にある状態から始め、この試行を繰り
  返す。また、石が移動した先の点に印をつけていく(点1には初め
  から印がついているものとする)。このとき、次の問に答えよ。

 (1) 試行を6回繰り返した後に、石が点k (k=1、2、3、4、5)に
    ある確率をそれぞれ求めよ。

 (2) 試行を6回繰り返した後に、5つの点すべてに印がついている
    確率を求めよ。

 (3) 試行をn回 (n≧1)繰り返した後に、ちょうど3つの点に印が
    ついている確率を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/23(火) 01:14:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .名古屋大 理系 2015
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