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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2009九州大 理系数学4



第4問

  2次の列ベクトルX、Y、Zは大きさが1であり、X=$\small\sf{\begin{align*} \sf \binom{1}{0}\end{align*}}$ かつY≠Xとする。
  ただし、一般に2次の列ベクトル$\small\sf{\begin{align*} \sf \binom{x}{y}\end{align*}}$ の大きさは $\small\sf{\begin{align*} \sf \sqrt{x^2+y^2}\end{align*}}$ で定義される。
  また、2次の正方行列Aが
          AX=Y、 AY=Z、 AZ=X
  をみたすとする。このとき、次の問いに答えよ。

 (1) Y≠-Xを示せ。

 (2) ZはZ=sX+tY (s、tは実数)の形にただ一通りに表せることを示せ。

 (3) X+Y+Z=$\small\sf{\begin{align*} \sf \binom{0}{0}\end{align*}}$ を示せ。

 (4) 行列Aを求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/19(金) 01:12:00|
  2. 大学入試(数学) .全国の大学 .九州大 理系 2009
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