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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2003京都府立医科大 数学4



第4問

  aは正の定数で、$\small\sf{\begin{align*}\sf 0\lt\theta\lt\frac{\pi}{4}\end{align*}}$ とする。
  xyz座標空間内において、
    点$\small\sf{ A(a\cos\theta,-a\sin\theta,,0)}$ とz軸を含む平面を$\small\sf{\alpha}$ とし、
    点$\small\sf{B(a\cos\theta,a\sin\theta,0)}$ とz軸を含む平面を$\small\sf{\beta}$ とする。
    原点を中心とし、半径aの球面をSとする。
  球面Tは、その中心がxz平面内のx>0、z>0の部分にあり、
  次を満たすとする:
   球面Tは、平面$\small\sf{\alpha,\beta}$ とxy平面に接し、球面Sに内接している。
  このとき、次の問いに答えよ。
 
 (1) 曲面Tの半径rをaと$\small\sf{\theta}$ で表せ。

 (2) 極限値 $\small\sf{\begin{align*}\sf \lim_{\theta\rightarrow 0} \frac{r}{\theta}\end{align*}}$ を求めよ。



テーマ:数学 - ジャンル:学問・文化・芸術

  1. 2018/10/04(木) 07:04:00|
  2. 大学入試(数学) .関西の公立大学 .京都府立医大 2003
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