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青木ゼミ青木

橿原市の個別指導塾 青木ゼミの塾長ブログ

2007奈良県立医科大 数学4



第4問

  次の問いに答えよ。

 (1) 定積分
        $\small\sf{\begin{align*}\sf \int_0^{\pi/2}x\sin x\ dx\end{align*}}$
    の値を求めよ。

 (2) 線分L、曲線Cを
        $\small\sf{\begin{align*}\sf L:\ y=\frac{2}{\pi}x\ \ \ \left(0\leqq x\leqq\frac{\pi}{2}\right)\end{align*}}$
        $\small\sf{\begin{align*}\sf C:\ y=\sin x\ \ \ \left(0\leqq x\leqq\frac{\pi}{2}\right)\end{align*}}$
    とする。線分Lと曲線Cで囲まれた図形をx軸を中心に1回転して
    できる立体の体積をV、y軸を中心に1回転してできる立体の体積
    をWとする。このとき、VとWの値を求め、VとWの大小関係を判定
    せよ。



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